Chuyên đề:Giúp HS nâng cao khả năng dự đoán quỹ tích

Wait
  • Begin_button
  • Prev_button
  • Play_button
  • Stop_button
  • Next_button
  • End_button
  • 0 / 0
  • Loading_status
Nhấn vào đây để tải về
Báo tài liệu có sai sót
Nhắn tin cho tác giả
Nguồn: Nguyễn Thị Hậu-THCS Yên Thường
Người gửi: Nguyễn Thị Lâm Hải (trang riêng)
Ngày gửi: 13h:27' 25-04-2009
Dung lượng: 216.5 KB
Số lượt tải: 632
Số lượt thích: 0 người
“Giúp học sinh nâng cao khả năng dự đoán quỹ tích.”
Trường THCS Yên Thường
*****
Năm học 2008 - 2009
Chuyên đề
Cách giải bài toán quỹ tích
Lớp 7
Lớp 8
Lớp 9
Ví dụ khác
Cách giải bài toán quỹ tích
Bước 2: Chứng minh: ta phải chứng minh hai phần:
Ví dụ 1:
Tính chất tia phân giác của một góc (lớp 7):
“Tập hợp các điểm nằm bên trong một góc và cách đều hai cạnh của góc là tia phân giác của góc đó.”
Minh họa:
Bài 43 (SBT Toán 7 tập 2_trang 29):
“Cho hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O. Tìm tập hợp các điểm cách đều hai đường thẳng AB và CD?”
Minh họa:
Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng:
“Tập hợp các điểm cách đều hai mút của một đoạn thẳng là đường trung trực của đoạn thẳng đó.”
Minh họa:
Bài 60 (SBT Toán 7 tập 2_trang 30):
“Cho đoạn thẳng AB. Tìm tập hợp các điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác cân có đáy là AB.”
Minh họa:
Ví dụ 2:
Bài 68 (SGK Toán 8 tập 1_trang 102):
“Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng d và có khoảng cách đến d bằng 2cm. Lấy điểm B bất kì thuộc đường thẳng d. Gọi C là điểm đối xứng với điểm A qua điểm B. Khi điểm B di chuyển trên đường thẳng d thì điểm C di chuyển trên đường nào?”
Ví dụ 1:
Bài 70 (SGK Toán 8 tập 1_trang 102):
“Cho góc vuông xOy, điểm A thuộc tia Oy sao cho OA = 2cm. Lấy B là một điểm bất kì thuộc tia Ox. Gọi C là trung điểm của AB. Khi điểm B di chuyển trên tia Ox thì điểm C di chuyển trên đường nào?”
Ví dụ 2:
Bài 71 (SGK Toán 8 tập 1_trang 103):
“Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy M là một điểm bất kì thuộc cạnh BC. Gọi MD là đường vuông góc kẻ từ M đến AB, ME là đường vuông góc kẻ từ M đến AC, O là trung điểm của DE.
Chứng minh rằng ba điểm A, O, M thẳng hàng.
Khi điểm M di chuyển trên cạnh BC thì điểm O di chuyển trên đường nào?
Điểm M ở vị trí nào trên cạnh BC thì AM có độ dài nhỏ nhất ?”
Minh họa:
Ví dụ 3:
Bài 129 (SBT Toán 8 tập 1_trang 74):
“Cho đoạn thẳng AB, điểm M di chuyển trên đoạn thẳng ấy. Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMD, BME. Trung điểm I của DE di chuyển trên đường nào?”
Ví dụ 4:
Bài 164 (SBT Toán 8 tập 1_trang 77):
“Cho đoạn thẳng AB = a. Gọi M là một điểm nằm giữa A và B. Vẽ về một phía của AB các hình vuông AMNP, BMLK có tâm theo thứ tự là C, D. Gọi I là trung điểm của CD.
Tính khoảng cách từ I đến AB?
Khi điểm M di chuyển trên đoạn thẳng AB thì điểm I di chuyển trên đường nào ?”
Ví dụ 5:
Bài 44 (SGK Toán 9 tập 2_trang 86):
Cho tam giác ABC vuông ở A, có cạnh BC cố định. Gọi I là giao điểm của ba đường phân giác trong. Tìm quỹ tích điểm I khi A thay đổi.
Điểm A thay đổi, nhưng nó chỉ di động trên đường nào? Vì sao?
Ví dụ 1:
Bài 45 (SGK Toán 9 tập 2_trang 86):
“Cho các hình thoi ABCD có cạnh AB cố định. Tìm quỹ tích giao điểm O của hai đương chéo trong các hình thoi đó.”
Ví dụ 2:
Bài 48 (SGK Toán 9 tập 2_trang 87):
“Cho hai điểm A, B cố định. Từ A vẽ các tiếp tuyến với các đường tròn tâm B có bán kính không lớn hơn AB. Tìm quỹ tích các tiếp điểm.”
Ví dụ 3:
Bài 50 (SGK Toán 9 tập 2_trang 87):
“Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB.
a) Chứng minh góc AIB có số đo không đổi ?
b) Tìm tập hợp các điểm I nói trên ?
Ví dụ 4:
Bài 98 (SGK Toán 9 tập 2_trang 105):
“Cho đường tròn (O) và một điểm A cố định trên đường tròn. Tìm quỹ tích các trung điểm M của dây AB khi điểm B di động trên đường tròn đó.”
Ví dụ 5:
Bài 37 (SBT Toán 9 tập 2_trang 79):
“Cho nửa đường tròn đường kính AB và C là một điểm trên nửa đường tròn đó. Trên bán kính OC lấy điểm D sao cho OD bằng khoảng cách CH từ C đến AB.
Tìm quỹ tích các điểm D khi C chạy trên nửa đường tròn đã cho?”
Ví dụ 6:
“Cho đường tròn (O,R) và hai điểm A, B cố định trên đường tròn đó. Gọi M là một điểm bất kì di động trên đường tròn, M’ là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABMM’.
Tìm quỹ tích điểm M’ ?”
Ví dụ 1:
“Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. M là một điểm bất kì trên nửa đường tròn đó, vẽ hình vuông AMNP.
Tìm quỹ tích các điểm N khi M di động ?”
Ví dụ 2:
“Cho điểm A cố định nằm đường tròn (O,R). Qua A kẻ tiếp tuyến Ax, trên Ax lấy một điểm B bất kì. Từ B kẻ tiếp tuyến BC với đường tròn (C là tiếp điểm). Tìm quỹ tích các trực tâm H của tam giác ABC ?”
Ví dụ 3:
“Cho tam giác ABC cân tại A (góc A < 90o) nội tiếp đường tròn (O). Một điểm M tùy ý trên cung nhỏ AC. Tia Bx vuông góc với AM cắt tia CM tại D. Chứng minh rằng:
a) Góc AMD bằng góc ABC.
b) Tam giác BMD cân.
c) Khi M di động trên cung nhỏ AC thì D chạy một cung tròn cố định và độ lớn của góc BDC không đổi.”
Ví dụ 4:
Avatar
Tặng Hương nhé.Chúc trang web của Hương ngày càng hoàn thiện và phong phú.
 
Gửi ý kiến

Chào mừng quý vị đến với website của Trần Thị Hương Thảo

Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.